Invers Fungsi
Dalam aturan komposisi fungsi. terdapat fungsi identitas, yakni I(x) = x, sehingga berlaku : f o I = I o f = f . Selanjutnya fungsi identitas ini akan berperan banyak dalam menentukan invers suatu fungsi.
Jika f adalah suatu fungsi satu-satu, maka f -1 dinamakan fungsi invers dari f jika dan hanya jika [ f -1 o f ](x) = [ f o f -1 ](x) = I, untuk setiap x anggota Df .
Jawab
(a) f(x) = 3x � 5
Misalkan y = 3x � 5
Maka y + 5 = 3x
02. Tentukanlah invers dari fungsi :
03. Tentukanlah invers dari fungsi :
(a) f(x) = x2 � 6x + 5
Jawab
05. Jika f(x) = x2 � 7x + 12, tentukan nilai f -1(2)
Jawab
Misalkan y = x2 � 7x + 12, maka mencari nilai f -1(2) dapat dilakukan dengan mensubstitusikan nilai y = 2, sehingga :
2 = x2 � 7x + 12
0 = x2 � 7x + 10
0 = (x � 2)(x � 5)
x = 2 dan x = 5
sehingga : f -1(2) = 2 dan f -1(2) = 5
Jika f adalah suatu fungsi satu-satu, maka f -1 dinamakan fungsi invers dari f jika dan hanya jika [ f -1 o f ](x) = [ f o f -1 ](x) = I, untuk setiap x anggota Df .
Jawab
(a) f(x) = 3x � 5
Misalkan y = 3x � 5
Maka y + 5 = 3x
02. Tentukanlah invers dari fungsi :
03. Tentukanlah invers dari fungsi :
(a) f(x) = x2 � 6x + 5
Jawab
05. Jika f(x) = x2 � 7x + 12, tentukan nilai f -1(2)
Jawab
Misalkan y = x2 � 7x + 12, maka mencari nilai f -1(2) dapat dilakukan dengan mensubstitusikan nilai y = 2, sehingga :
2 = x2 � 7x + 12
0 = x2 � 7x + 10
0 = (x � 2)(x � 5)
x = 2 dan x = 5
sehingga : f -1(2) = 2 dan f -1(2) = 5
