Luas Segitiga dalam Trigonometri
Rumus luas segitiga ABC yang sudah kita ketahui sebelumnya adalah :
L = � alas x tinggi
L = � AB x CD
L = � . c . h ��������� (1)
Karena h adalah garis tinggi, maka segitiga ACD adalah segitiga siku-siku, sehingga
L = � alas x tinggi
L = � AB x CD
L = � . c . h ��������� (1)
Karena h adalah garis tinggi, maka segitiga ACD adalah segitiga siku-siku, sehingga
Dari (1) dan (2) diperoleh L = � .b.c.sin A
Jika garis tinggi h ditarik dari titik B maka diperoleh rumus L = � .a.c.sin B
Jika garis tinggi h ditarik dari titik A maka diperoleh rumus L = � .a.b.sin C
Jadi disimpulkan: Rumus luas segitiga ABC adalah :
Rumus lain dari luas segitiga ABC adalah jika diketahui panjang ketiga sisinya (yakni a, b dan c). Rumus tersebut adalah
Untuk lebih jelasnya diskusikanlah contoh soal berikut ini :
01. Tentukanlah luas segitiga ABC jika diketahui sisi BC = 4 cm, AC = 7v3 cm dan < C = 600
Jawab
Diketahui : BC = a = 4 cm
AC = b = 7v3 cm
< C = 600
Maka : L = � .a.b.sin C
L = � (4)(7v3).sin 600
L = � (14 v3 )(� v3)
L = 21
02. Sebuah segitiga ABC diketahui luasnya 18 cm2. Jika panjang sisi BC = 4 cm dan AB = 6v3 cm, maka tentukanlah besar sudut B
Jawab
Diketahui : Luas = 18 cm2
BC = a = 4 cm
AB = c = 6v3 cm
03. Tentukanlah luas segitiga PQR, jika diketahui panjang sisi PQ = 5 cm, PR = 7 cm dan QR = 8 cm.
Jawab
Diketahui : PQ = r = 5 cm
PR = q = 7 cm
QR = p = 8 cm
Ditanya : Luas segitiga PQR